Con el México independiente llegó al nuevo país una nueva moda en la primera enseñanza relacionada con el método: el sistema de enseñanza mutua (SEM) o método lancasteriano. El nuevo método se comenzó a emplear junto con el antiguo. Compartieron coincidencias como la memorización, la rigidez y disciplina incluidos los castigos, y entre las diferencias se registran nuevos contenidos curriculares, la participación de alumnos como monitores de clase en la instrucción de sus pares y el que el sistema mutuo descansara en una disciplina programada. Vigilar y castigar o en su caso, premiar.